Question

1. Oblicz pozostałe kąty czworokąta ABCD, jeżeli proste AB i CD oraz proste AD i CB są równoległe, a kąt ABC ma miarę 115 °.
2. W czworokącie ABCD kąt przy wierzchołku A ma największą miarę. Każdy następny kąt tego czworokąta jest o 20 ° mniejszy od poprzedniego. Oblicz miary kątów tego czworokąta.
3. Oblicz pozostałe kąty czworokąta ABCD jeżeli AB II CD, jeżeli kąt DAB ma miarę 70 °, a kąt ABC ma miarę 40 °.

Proszę o pomoc, będę wdzięczna z całego serca.
Daję 50 punktów. Jestem tępa z geometrii.
Pozdrawiam! Buźka

Answer 1

1)
ADC = 115°
360° - 2*115° = 360° - 230° = 130°
130°: 2 = 65°
BAD oraz BCD: 65°

2)
α -> kąt przy wierzchołku A
α - 20° -> kąt przy wierzchołku B
α - 40° -> kąt przy wierzchołku C
α - 60° -> kąt przy wierzchołku D

α + α - 20° + α - 40° + α - 60° = 360°
4α - 120° = 360°
4α = 480°
α = 20°

α - 20° = 120° - 20° = 100°
α - 40° = 120° - 40° = 80°
α - 60° = 120° - 60° = 60°

3)
BCD = 180° - 40° = 140°
ADC = 180° - 70° = 110°

Pozdrawiam, liczę na naj ;)