Question

1. Oblicz pole wycinka kołowego i długość łuku, jeśli promień koła ma 24cm, a kąt środkowy 150 stopni.

2. Oblicz pole koła, które ogranicz okrąg o obwodzie 16 pi.

3. O ile procent zwiększy się pole koła, jeśli jego promień zwiększymy o 40%

Answer 1

1]

r=24cm

α=150⁰

pole wyc.=α/360πr²=150/360π×24²=240πcm²

łuk=α/360×2πr=150/360×2π×24=20πcm

2]

2πr=16π/:π

2r=16

r=16:2

r=8

pole koła=πr²=×8²=64π j. ²

3]

r=promień

p=πr²

 

r+40%=1,4r

p=π×[1,4r]²=1,96r²π

 

πr²=100%

1,96πr²= x %

...................

x=1,96πr²×100:πr²=196%

 

196%-100%= pole zwieksza sie o 96%

Answer 2

1.

r =24cm

kąt(alfa)a =150 stopni

 

Wzór na pole wycinka koła:

P =a/360 *pi*r^2

P =150/360 *pi*(24cm)^2

P =240*pi*r^2  cm2

=============

Wzór na długość łuku:

l =a/360*2pi*r

l =150/360 *2pi*24 cm

l =20pi cm

==========

2.

Obwód koła =2pi*r

2pi*r =16pi  I:pi

2r =16/:2

r =8cm

P =pi^r^2

P =pi*(8cm)^2

P =64pi cm^2

=============

3.

r1 =r

r2 =r+40%r =1,4r

P1 =pi*r^2

P2 =pi*(1,4r)^2 =1,96pi*r^2

 

pi*r^2 ------------100%

1,96 pi*r^2 ------ x%

---------------------------

x =1,96pi*r^2 *100% :pi*r^2 =196%

196% -100% =96%

Odp.Pole koła zwiększy się o 96%.