Question

1. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w koło o polu 6pi.
2. Oblicz pole kwadatu wpisanego w koło o polu 8pi.

Answer 1

Zadanie 1

πR²=6π I:π

R²=6

R=√6

 

R=⅔h

h=½a√3

R=⅔·½a√3=⅓a√3

 

⅓a√3=√6 I·2

a√3=2√6 I:√3

a=(2√6·√3)/3

a=⅓·2√18

a=⅔√9·2

a=⅔·3√2

a=2√2

 

P=¼a²√3=¼(2√2)²√3=¼·4·2·√3=2√3

 

Odp.: Pole trójkąta równobocznego jest równe 2√3.

 

 

Zadanie 2

πR²=8π I:π

R²=8

R=√8

 

R=½d

d=a√2

R=½a√2

 

½a√2=√8 I·2

a√2=2√8 I:√2

a=(2√8·√2)/2

a=(2√16)/2

a=√16

a=4

 

P=a²=4²=16

 

Odp.: Pole kwadratu jest równe 16.