Question

1. Oblicz pole trójkąta prostokątnego, mając dane:

a) długość przyprostokątnej a i miarę kąta ostrego do niej przyległego <beta>

b) długość przyprostokątnej a i miarę kąta ostrego do niej przeciwległego <alfa>

Answer 1

a)

Mamy

b/a = tg beta  =>  b = a* tg beta

Poie trójkąta prostokątnego

P = (1/2) a*b = (1/2) a* a* tg beta = 0,5 * a^2  * tg beta

Odp. P = 0,5 a^2 * tg beta

============================

b)

Mamy

a/b = tg alfa  => a = b * tg alfa  =>  b = a/ tg alfa

Pole

P = (1/2) a*b = (1/2) *a * [ a/ tg alfa] = 0,5 a^2 / tg alfa

Odp. P = 0,5 a^2 / tg alfa

==========================