Question

1. Oblicz pole trójkąta ABC, gdy:

a) A=(8,-4), B=(4,7), C=(1,1)

b) A=(2,-2), B=(-2,3), C=(-100,-100)

2. Oblicz pole czworokąta ABCD gdy:

a) A=(-2,2), B=(3,1), C=(2,7), D=(-4,5)

b) A=(5,-3), B=(3,4), C=(-1,2), D=(-2,-1)

3.Napisz równanie prostej AB, gdy:

a) A=(-3,5) i B=(7,-2)

b) A=(-3,-2) i B=(5,-2)

c) A=(-3,4) i B=(-3,-2)

4.Sprawdź, czy punkty A, B, C są współliniowe, gdy:

a) A=(3,3), B=(-4,-4), C=(0,0)

b) A=(-2,-7), B=(1,-4), C=(1000,1005)

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie za większość zadań lub wszystkie daje Najj .. :)

Answer 1

Zad.1.

a) P=0,5|(4-8)(1+4)-(7+4)(1-8)|=0,5|-20+77|=0,5*57=23,5

b) P=0,5|(-2-2)(-100+2)-(3+2)(-100-2)|=0,5|-808+510|=0,5*298=149

Zad.3.

a) (y-5)(7+3)-(-2-5)(x+3)=0

10y-50-(-7x-21)=0

10y-50+7x+21=0

7x+10y-29=0

b) (y+2)(5+3)-(-2+2)(x+3)=0

8y+16=0

8y=-16

y=-2

c) (y-4)(-3+3)-(-2-4)(x+3)=0

6x+18=0

6x=-18

x=-3

Zad.4.

a) najpierw wyznaczam wzór na prostą AB

(y-3)(-4-3)-(-4-3)(x-3)=0

-7y+21-(-7x+21)=0

-7y+7x=0

sprawdzam czy punkt C należy do prostej

-7*0+7*0=0

0=0

punkt C należy do prostej AB

b) (y+7)(1+2)-(-4+7)(x+2)=0

3y+21-(3x+6)=0

3y+21-3x-6=0

3y-3x+15=0

3*1005-3*1000+15=0

3015-3000+15=0

punkt C nie należy do prostej