Question

1) oblicz pole trojkata rownoramiennego w ktorym podstawa ma dlugosc 6 a ramie ma dl.10
2) wysokosc trojkata rownroamiennego poprowadzona do podstawy ma dlugosc 6. jaki obwod ma ten trojkat jesli jego pole jest rowne 16?
3) w trojkacie rownoramiennym o obwodzie 18 cm wysokosc jest o 1cm dliuzsza od postawy. oblicz pole trojkata.

Answer 1

1

 a=6

b=10
h=?
3²+h²=10²
h²=100-9
h²=91
h=√91 
P=1/2*6*√91 
P=3√91

 

2

h=6
P=16
a=?b=?obw=?
P=1/2*a*a
16=1/2*6*a
16=3a
a=16/3
a=5 i 1/3

6²+(8/3)²=b²
b²=36+ 64/9
b²=388/9
b=√388/9
b=2√97

obw=4√97+5 i 1/3

3.

x-dł.podstawy
y-dł.ramienia
x+2y=18
x=18-2y 18-2y>0→y<9
1/2x=9-y
h=x+1=19-2y
(9-y)²+(19-2y)²=y²
81-18y+y²+361-76y+4y²=y²
4y²-94y+442=0
2y²-47y+221=0
Δ=2209-1768=441
√Δ=21
y=26/4=6,5
y=68/4=17 odpada

x=18-2y→x=18-13=5
h=x+1→h=6

P=1/2*5*6
P=15

Answer 2

1) oblicz pole trojkata rownoramiennego w ktorym podstawa ma dlugosc 6 a ramie ma dl.10

trzeba wyznaczyc wysokosc z pitagorasa:

3²+h²=10²

h=√91

p=0,5*6*√91=3√91

2) wysokosc trojkata rownroamiennego poprowadzona do podstawy ma dlugosc 6. jaki obwod ma ten trojkat jesli jego pole jest rowne 16?

16=0,5*a*6

16=3a

a=5⅓

6²+(2⅔)²=b²

36+7¹/₉=b²

43¹/₉=b²

b=⅔√97

L=5⅓+⅔√97+⅔√97=1⅓√97+5⅓