Question

1 oblicz pole trojkata rownobocznego ktorego wysokosc ma b cm

2 oblicz pole trojkata rownobocznego ktorego romien okregu opisanego na tym trojkacie ma dlugosc r cm

Answer 1

 

Answer 2

1

wysokość h = bcm

wzór na wysokość trójkata równobocznego h = (a√3)/2

podstawiamy za h

b = (a√3)/2 -------/*2 pozbywmy sie ułamka

2b = a√3

a = 2b/√3

a = (2b√3)/3

 

wzór na Pole tr. równobocznego = (a²√3)/4

Pole = [(2b√3/3)²*√3]/4 = (12b²√3)/36 = (b²√3)/3 cm²

 

2

promień okregu r opisanego na trójkacie równobocznym = 2/3 wysokości trójkata

r = rcm

r=2/3h

3r = 2h

h=3/2r

h = 1,5r

 

 

h = (a√3)/2

1,5r = (a√3)/2

3r = a√3

a = √3r

 

Pole = (a²√3)/4 = (3r²√3)/4cm²