Question

1. Oblicz pole równoległoboku, w którym boki o długości 16cm i 6 cm tworzą kąt o mierze 45°

2. Oblicz pole rąbu, którego kąt rozwarty ma miarę 120° a bok ma długość 10 cm

Będę bardzo wdzięczny. Za najszybszą odpowieź daje NAJLEPSZE :)

Answer 1

zad1

boki rownolegloboku :

a=6cm

b=16cm

kat ostry 45°

pole =?

-----------------

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√2=16cm

a=16/√2

a=8√2cm =h to wysokosc rownolegloboku

czyli pole:

P=ah=6cm·8√2cm=48√2cm²

-----------------------------

zad2

kat rozwarty β=120° to ½β=60°

bok rombu a=10cm

Pole =?

--------------

z wlasnosci katow ostrych mamy:

2a=10cm

a=5cm to ½krotszej przekatnej x

a√3=5√3 to ½ dluzszej przekatnej y

czyli przekatne rombu maja dlugosc:

½x=5 ⇒ x=10cm

½y=5√3 ⇒ y=10√3cm

pole rombu:

P=½·xy=½·10cm·10√3cm=½·100√3cm²=50√3cm²