Question

1. Oblicz pole rombu o boku 6 cm i kącie 120 stopni. Bardzo proszę nie pisać tylko odpowiedzi, ale również jak rozwiązało się to zadanie abym mogła je zrozumieć :) PS. Zadanie jest z twierdzenia Pitagorasa. Trzeba to wykorzystać :]
2. Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego o podstawie 4 i ramionach 2√3.
To również zadanie z twierdzenia Pitagorasa :)

Answer 1

1. Oblicz pole rombu o boku 6 cm i kącie 120 stopni.
P=ah/2
szukam h (a=6cm)
skoro 1 kąt ma 120° to drugi ma (180-120) 60°
aby obliczyć h ( przyprostokątna leżąca na przeciw kąta 60°)
należy skorzystać z funkcji sin (pitagorasem tego nie da rady, bo nie wiemy dokładnie czy h dzieli podstawę (6) na połowe chociaż jest to prawdopodobne. poźniej zrobię z pitagorasa i sie okaże czy wyjdzie tak samo- czy przypuszczenia są słuszne )
sin 60° = √3/2
h/6 = √3/2
2h=6√3 |:2
h= 3√3

jakby sie uprzec na Pitagorasa to:( 3, bo rysując z danymi z zadania istnieje przypuszczenie że wysokość dzieli podstawe na 2 równe części)
6²= h²+3²
h²= 36-9
h²=27
h=√27=3√3 (przypuszczenia były słuszne)

2. Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego o podstawie 4 i ramionach 2√3.
trójkąt prostokątny do Tw. Pitagorasa ma długości:
2 (4:2), h i 2√3
2²+h²=(2√3)²
h²=4*3-4
h²=12-4=8
h=√8=2√2