Question

1. Oblicz pole przedstawaionego kwadratu (przekątna 8cm)
2.Podstawy trójkąta i równoległoboku mają tę samą długość. Wysokość trójkąta jest równa 10 cm. Jaką długość ma wysokość równoległoboku , jeśli pola obu figur są rowne?
3. Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 5cm i 9cm , w którym kat przy dłuższej podstawie ma miarę 45 (stopni).
Plis pomocy...

Answer 1

1. Oblicz pole przedstawionego kwadratu (przekątna 8cm)
a- bok kwadratu
d-przekątna
d=a pierwiastek z 2

8=a*pierwiastek z 2 obustronnie dzielimy przez pierwiastek z 2 i pozbywamy się pierwiastka z mianownika otrzymując po skróceniu

a=4 pierwiastki z 2

2.Podstawy trójkąta i równoległoboku mają tę samą długość. Wysokość trójkąta jest równa 10 cm. Jaką długość ma wysokość równoległoboku , jeśli pola obu figur są równe?

a- podstawa
h-wysokość trójkąta h=10cm
H-wysokość równoległoboku

Pt=(1/2)*a*h=(1/2)*a*10=5*a
Pr=a*H

Pt=Pr więc 5*a=a*H dzielimy przez a i otrzymujemy H=5

3. Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 5cm i 9cm , w którym kat przy dłuższej podstawie ma miarę 45 (stopni).

prowadząc wysokość z wierzchołka górnej podstawy otrzymujemy trójkąt prostokątny, którego jedna przyprostokątna to wysokość trapezu, a druga ma długość d
d=(9-5)/2=2[cm]

tg 45*=1=h/d czyli h/2=1 stąd h=2

P=(a+b)*h/2=(5+9)*2/2=14[cm^2]

Answer 2

1.

e= 8 cm
p= e*e/2 ( wzór na pole rombu, na podstawie przekątnych)
p= 8cm*8cm / 2= 64 cm /2= 32 cm2
p= 32 cm2