Question

1. Oblicz pole prostokąta, w którym przekątna ma długość 10 cm, a jeden z jego boków jest równy 6 cm.
2. Oblicz obwód kwadratu o przekątnej 12 cm.
3. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 10 cm, a ramię 13 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Pomożecie ?? Dam naj.

Answer 1

1. z pitagorasa
a²+6²=10²
a²=100-36=64
a=8
Pole prostokata: 6 x 8=48 cm²
2. 2a²=d²
2a²=144
a²=72
a= pierwiastek z 72= 6 pierwaistkow z 2
obwod kwadratu Ob=4a= 24 pierwiastki z 2
3. z pitagorasa:
h²+ (1/2 podstawy)²= ramie²
h²+5²=13²
h²=144
h=12
Pole trojkata= 1/2 podstawa x wysokosc= 1/2 x 10 cm x 12 cm=
60 cm²

Answer 2

1. przekatna- 10cm
bok a- 6cm
bok b - x
x²+6²=10²
x²+36=100
x²=100-36
x²=64 [√
x=8

P=6*8=48cm²

2.bok x
przekatna 12
2 bok x
x²+x²=12²
2x²=144
x²=72 [√
x=√72
x=6√2
obw.=4*6√2=24√2

3. bok a= 5cm
bok b=x
przekatna 13cm
5²+x²=13²
x²=169-25
x²=144 [√
x=√144
x=12

P=(12*10):2=120:2=60cm²

Answer 3

1. Oblicz pole prostokąta, w którym przekątna ma długość 10 cm, a jeden z jego boków jest równy 6 cm.
d = 10 cm - przekatna prostokata
a = 6 cm - jeden z boków prostokąta
b = ? drugi bok prostokata
P = ? - pole prostokata
1. Obliczam bok b prostokata
z tw. pitagorasa
a² + b² = d²
b² = d² - a²
b² = (10 cm)² - (6 cm)²
b² = 100 cm² - 36 cm²
b² = 64 cm²
b = √64
b = 8 cm
2. Obliczam pole prostokata
P = a*b
P = 6 cm*8 cm
P = 48 cm²

2. Oblicz obwód kwadratu o przekątnej 12 cm.
d = 12 cm
a - bok kwadratu
O = ? - obwód kwadratu

1. Obliczam bok a kwadratu
d = 12 cm
d = a√2 - wzór na przekatną kwadratu
a√2 = 12 cm
a = 12 cm : √2
a = (12 : √2 )*(√2 : √2) usuwam niewymierność mianownika
a = 12√2 : 2
a = 6√2 cm
2. Obliczam obwód kwadratu
O = 4*a
O = 4*6√2 cm
O = 24√2 cm

3. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 10 cm, a ramię 13 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
a = 10 cm - podstawa trójkata równorameinnego
b = 13 cm - ramię trójkata równoramiennego
h - wysokość trójkata równoramiennego
P = ? - pole trójkąta równorameinnego

1. Obliczam wysokość h trójkąta równoramiennego
z tw. Pitagorasa
h² + (1/2*a)² = b²
h² + (1/2*10 cm)² = (13 cm)²
h² + (5 cm)² = 169 cm²
h² = 169 cm² - 25 cm²
h² = 144 cm²
h = √144
h = 12 cm
2. Obliczam pole trójkąta równoramiennego
P = 1/2*a*h
P = 1/2*10 cm*12 cm
P = 60 cm²