Question

1. oblicz pole prostokąta A'B'C'D' podobnego do prostokąta ABCD w skali k= 3, jeżeli AB= 5 cm , BC=8cm
2. prostokąty A'B'C'D' są podobne w skali k= 2,5 i AB= 4 cm, a BC= 6cm. Oblicz długość boków prostokąta A'B'C'D'

Answer 1

1. Oblicz pole prostokąta A'B'C'D' podobnego do prostokąta ABCD w skali k = 3, jeżeli AB = 5 cm , BC = 8 cm
I sposób
PABCD = |AB|*|BC
PABCD = 5*8 = 40 cm²
PA'B'C'D' / PABCD = k²
PA'B'C'D' = k² * PABCD
PA'B'C'D' = 3² * 40 = 9 * 40 = 360 cm²

II sposób
|A'B' | = k*|AB|
|A'B'| = 3*5 = 15 cm
|B'C'| = k*|BC|
|B'C'| = 3*8 = 24 cm
PA'B'C'D' = |A'B'|*|B'C'|
PA'B'C'D' = 15 * 24 = 360 cm²

2. Prostokąty A'B'C'D' są podobne w skali k = 2,5 i AB = 4 cm, a BC = 6cm. Oblicz długość boków prostokąta A'B'C'D'

|A'B' | = k*|AB|
|A'B'| = 2,5*4 = 10 cm
|A'B'| = |C'D'|
|C'D'| = 10 cm
|B'C'| = k*|BC|
|B'C'| = 2,5*6 = 15 cm
|B'C'| = |A'C'|
|A'C'| = 15 cm