Question

1. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o krawędzi długości 7.

2. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 6,5dm x 4dm x 10dm.

3. Do dzbanka nalano 4,5l soku malinowego. Ile filiżanek o pojemności 150cm3 można napełnić tym sokiem?

4. Pole powierzchni sześcianu wynosi 4,86dm2. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.

5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 5cm i wysokości 4cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 8cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.
6. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o długości 3cm, szerokości 6cm i wysokości 4cm napełniono do ¾ wysokości. Ile litrów wody znajduje się w naczyniu?


Proszę o napisanie nie tylko odpowiedzi, ale także jak to wyliczyłeś (np. nie 49, tylko 7*7=49) na poziomie VI klasy!

Answer 1

1.
V=6×6×6=216cm³
Pc=6×(6×6)=216cm²

2.
Pc=2×6,5dm×4dm+2×10dm×6,5dm+2×4dm×10dm=52dm²+130dm²+80dm²=262dm²

3.
4,5l=4500cm³
4500cm³:150cm³=30

4.
Pc=4,86dm²
Pś=4,86dm²:6=0,81dm²
a=9

5.
Pp=5cm×4cm=20cm²
V=20cm²×8cm=160cm³
Pc=2×20cm²+2×5cm×8cm+2×4cm×8cm=40cm²+80cm²+64cm²=184cm²

6.
3/4 z 4 = 3
3cm×6cm×3cm=54cm³=0,054l

Answer 2

1. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o krawędzi długości 6.
P = 6 * a²
P = 6 * (6)²
P = 6 * 36
P = 216 cm²
V = a³
V = 6³
V = 216CM³
2. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 6,5dm x 4dm x 10dm.
P = a *b*h
P = 6,5 *4*10
P = 260dm²

3. Do dzbanka nalano 4,5l soku malinowego. Ile filiżanek o pojemności 150cm3 można napełnić tym sokiem?
4,5l = 4500ml
4500 : 150 = 30
Napełnimy 30 filiżanke
4. Pole powierzchni sześcianu wynosi 4,86dm2. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.
P = 4,86dm2.
P = 6 * a²
4,86 dm² = 6 *a² / : 6
a² = 0,81
a = √0,81
a = 0,9
5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 5cm i wysokości 4cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 8cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.
P = Pp + Pb
Pp = 1/2 a * h
Pp = 1/2 * 5cm * 4 cm = 1/2 * 20 = 10cm
Pb = 4* 5 *4
Pb = 80
Pc = 10 + 80 = 90cm²
V = s *h
s - pole powierzchni podstawy
V = 10 * 8
V = 80CM³
6. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o długości 3cm, szerokości 6cm i wysokości 4cm napełniono do ¾ wysokości. Ile litrów wody znajduje się w naczyniu?
V = a*b*h
V =3*6*4
V = 72 cm³

3/4 * 72 = 0,75 *72 = 54cm³ = 0,054l

Answer 3

1. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o krawędzi długości 6.

Pc=2Pp+Pb
a=6
H=6
Pp=a²
Pp=36 j²

Pb=4*a²
Pc=6a²
Pc=6*36=216 j²

V=Pp*H
V=36*6=216 j³



2. Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 6,5dm x 4dm x 10dm.

Pc=2Pp+Pb
a=6,5dm
b=4dm
H=10dm
Pp=a*b
Pp=6,5*4=26dm²

Pb=2*10dm*4dm+2*6,5dm*10dm=80dm²+130dm²=210dm²
Pc=2*26dm²+210dm²=262dm²


3. Do dzbanka nalano 4,5l soku malinowego. Ile filiżanek o pojemności 150cm3 można napełnić tym sokiem?
4,5l=4,5dm³=4500cm³

4500cm³ : 150cm³=30

Odp: Można napełnić 30 filiżanek.



4. Pole powierzchni sześcianu wynosi 4,86dm2. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.
Pc=6a²
4,86dm²=6a²
a²=0,81
a=√0,81=0,9 dm=9cm

Odp: Krawędź tego sześcianu wynosi 0,9dm czyli 9cm.



5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długości 5cm i wysokości 4cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 8cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.

Pc=2Pp+Pb

Pp=4*5=20cm²
Pb=5cm*8cm*4=160cm²

Pc=2*20cm²+160cm²=200cm²

H=8cm
V=Pp*H
V=20cm²*8cm=160cm³



6. Naczynie w kształcie prostopadłościanu o długości 3cm, szerokości 6cm i wysokości 4cm napełniono do ¾ wysokości. Ile litrów wody znajduje się w naczyniu?

a=3cm
b=6cm
H=4cm

V=Pp*H

Pp=3*6=18cm²
V=18cm²*4cm=72cm³
¾V=¾*72cm³=54cm³

1cm³=0,001dm³
54cm³=0,054dm³=0,054 l=54ml

Odp: W naczyniu znajduje się 54ml wody.