Question

1. Oblicz Pole Powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym długość krawędzi podstawy wynosi 4 cm, a wysokość ma 8 cm 2. Oblicz Pole powierzchni całkowitej czworoscianu o krawedzi długosci 6 cm 3. Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidowego trójkatnego o długości wysokosci ściany bocznej 9 cm i krawedzi podstawy 6 cm

Answer 1

zad1

kraw,podstawy a=4cm

wysoksoc bryly H=8cm

wysoksoc sciany bocznej =h

Pc=? V=?

----------------

½a=2cm

z pitagorasa:

2²+H²=h²

4+8²=h²

4+64=h²

h=√68=2√17cm

Pp=a²=4²=16cm²

V=⅓Pp·h=16cm²·8cm=128cm³

Pc=Pp+4Pb=16+4·½·4·2√17=16+16√17 =16(√17+1)cm²

zad2

krawedz czworoscianu f, ma dlugosc a=6cm

Pc=[4·a²√3] /4 =a²√3 =6²·√3=36√3 cm²

 

zad3

dł. wysoksoci sciany bocznej hs=9cm

kraw,podstawy a=6cm

wysoksoc podstawy =hp

wysoksoc bryly=H

V=? Pc=?

---------------

Pp=(a²√3)/4=(6²√3)/4=(36√3)/4 =9√3cm²

pole calkowite ostroslupa 

Pc=Pp+3Pb=9√3+3·½·6·9=9√3+81=9(√3+9)cm²

 

⅓hp=⅓·a√3/2=a√3/6=6√3/6=√3 cm

z pitagorasa:

(√3)² +H²=hs²

3+H²=9²

H²=81-3

H=√78cm

objetosc ostroslupa

V=⅓Pp·H=⅓·9√3cm² ·√78=3√234=9√26 cm³