1. Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 20cm a podstawa jest:
a) trójkątem równoramiennym o bokach 5cm,5cm,6cm tutaj tylko podajcie wzór, i sposób liczenia, rozwiązań nie trzeba.
b) trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm,4cm rozwiązania,wyliczenia dokładne, wzory, wytłumaczenie
c) rombem o przekątnych 12cm i 16cm to samo co w b), dokładne wytłumaczenie całego przykładu
d) trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm to samo co w b) czyli dokładne wytłumaczenie zadania +rozwiązania, wzory itp.
wysokość,pole,obwód figur;
- trójkąt równoramienny, trójkąt prostokątny, trójkąt równoboczny, 6kąt foremny i inne figury jeśli są z tego tematu!!
dam naj za najschludniejsze rozwiązanie z objaśnieniami.
wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
Pc=2*Pp+Pb
Pp - pole podstawy
Pb - pole boczne
Pb=obw podstawy * wysokość bryły
H=20cm - wysokość bryły
Pc=2*Pp+20*obw
a) podstawą jest trójkąt równoramienny
Pp=1/2*a*h
a-podstawa trójkąta
h-wysokość trójkąta
r-ramiona
a=6cm
h obliczam z tw pitagorasa
(1/2a)²+h²=r²
3²+h²=5²
h²=16
h=4cm
Pp=1/2*6*4
Pp=12cm²
obw=5+5+6=16cm
Pc=2*12+16*20=344cm²
b) podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm,4cm
Pp=1/2*(a+b)*h
a, b - podstawy trapezu (a=10, b=6)
h - wysokość trapezu
r - ramiona (r=4)
h obliczam z tw pitagorasa
[(a-b)/2]²+h²=r²
[(10-6)/2]²+h²=4²
4+h²=16
h²=12
h=2√3cm
Pp=1/2*(10+6)*2√3
Pp=16√3cm²
obw=10+6+4+4=24cm
Pc=2*16√3+24*20=32√3+480 cm²
c) podstawa jest rombem o przekątnych 12cm i 16cm
Pp=1/2*d1*d2
d1, d2 - przekątne
a - bok rombu
a obliczam z tw pitagorasa
(1/2d1)²+(1/2d2)²=a²
36+64=a²
a=10cm
Pp=1/2*12*16=96cm²
obw=4a=4*10=40cm
Pc=2*96+40*20=992cm²
d) podstawa jest trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9cm oraz wysokości 4cm
Pp=1/2(a+b)*h
a, b - podsatwy
h - wysokość figury
r - ramiona trapezu
r obliczam z tw pitagorasa
h²+[(a-b)/2]²=r²
4²+3²=r²
r²=25
r=5cm
Pp=1/2*(9+3)*4
Pp=24cm²
obw=9+3+5+5=22cm
Pc=2*23+22*20=486cm²