Question

1. oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego jeśli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 24 cm 2. oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 10 cm którego podstawą jest trapez o podstawach 4 cm i 3cm oraz wysokosci 2cm

Answer 1

zad. 1

oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego jeśli suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 24 cm 2.

dane:

a - krawędź czworościanu

Pc = ?

Obliczam krawędź a:
a = 24cm :6krawędzi
(czworoscian ma 6 krawędzi 3 w podstawie i 3 boczne )
ścianami sa trójkaty równoboczne
a = 4 cm
Pc = ?

Obliczam pole podstawy Pp:
Pp = ½a*hp
hp = a√3:2
Pp = ½*4cm*4cm*√3:2
Pp = 4√3 cm²
Obliczam Pb -pole boczne:
1 sciana pola bocznego = polu podstawy
Pb = 3Pp
Pb = 3* 4√3 cm²
Pb = 12√3 cm²

Obliczam Pc:
Pc = Pp +Pb
Pc = 4√3 cm² + 12√3 cm²
Pc = 16√3 cm²

zad. 2

oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 10 cm którego podstawą jest trapez o podstawach 4 cm i 3cm oraz wysokosci 2cm

dane:

H=10 cm

Obliczam Pp:
Pp=1/2(a+b)*h
Pp=1/2(4+3)*2=7cm2

Obliczam V:
V=1/3 Pp*H
V=1/3 7*10=70/3 cm3=23 1/3 cm3