Question

1) Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,którego pole podstawy wynosi 144 cm kwadratowe , a wyskokość ściany bocznej jest równa 18 cm.

2) Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , którego krawędz podstawy ma długość 6 cm, a wysokość ściany bocznej jest dwa razy dłuższa

Answer 1

1)

Pc = ?

Pp = 144 cm²

Hb = 18 cm

 

Pc = a²+4*1/2*a*Hb

Pp = a²

a² = 144

a = √144

a = 12 cm

Pc = 144+2*12*18

Pc = 144+432

Pc = 576 cm²

2)

Pc = ?

a = 6 cm

Hb = 2a = 2*6 = 12

 

Pc = Pp+Pb

Pp = 6*a²√3/4

Pp = 6*6²√3/4

Pp = 216√3/4

Pp = 54√3

 

Pb = 6*1/2*a*Hb

Pb = 3*6*12

Pb = 216

 

Pc = 54√3+216

Pc = 54(√3+4) cm²