Question

1) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego którego wszystkie krawędzie są równe 6 cm
2)Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego którego krawędź podstawy a=9cm a krawędź boczna ma 15cm

Answer 1

Zad1 jeśli jest to graniastosłup prawidłowy trójkątny to jego podstawą jest trójkąt równoboczny
V=Pp*h
w naszym przypadku h=6cm, i a=6cm
Pp=a²√3/4
Pp=6²*√3/4
Pp=9√3 cm²
V=9√3*6=54√3cm³
Pc=2*Pp+Pb
ściany są kwadratami o krawędzi=6cm
Pp=3*6²
Pb=3*36=108cm²
Pc=2*9√3+108=18√3+108
Pc=18(√3+6)cm²
zad2
V=Pp*h
ponieważ podstawą jest sześciokąt foremny o krawędzi a=9cm , który składa się z sześciu trójkątów równobocznych
Pp=6*a²√3/4
Pp=3*9²√3/2
Pp=3*81√3/2=243√/2 cm²
V=243√3/2*15
V=3645√3/2 cm³
Pc=2*Pp+Pb
Pb jest to 6 prostokątów o wymiarach 9X 15 cm
Pb=6*9*15=810cm²
Pc=2*3645√3/2+810
Pc=3645√3+810 cm²