Question

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej, i objętość czworościanu foremnego o krawędzi 9 cm.

2.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 6cm, a krawędź boczna 5 cm.

3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 6 cm, przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni oblicz jego objętość.

4. oblicz objętość i pole powierzchni :
a) sześcianu o krawędzi 4cm.
b) prostopadłościanu o wymiarach 2cm,3cm,4cm.
c) sześcianu o krawędzi 5cm.
d) prostopadłościanu o wymiarach 3cm, 4cm, 5cm :)

Za rozwiązanie wszystkich zadań dam naj ! :)

Answer 1

1. 

Pc=a² √3

Pc=81√3

 

V=a³√3/12

V=729√3/12

 

2.

a=6

o=5

h=?

 

Pp= Pk + 4*Pt

Pp= a² + 4* o*h*½

Pp= 6²+ 4*5*h*½

 

kożystamy z pitagorasa

(½a)²+h²=o²  

3²+h²=5² 

9+h²=25

h²=25-9

h²=16

h=4

 

Pp=6²+4*5*4*½

Pp=36+40

Pp=76cm²

 

3.

b=6

ctg45⁰=1

1=b/h 

1=6/h /*a

h=6 <----- czyli nasza wysokość 

 

V=b*b*h

V=6*6*6

V=216cm³

 

4.

a) a=4

Pp=6*a²

Pp=6*4²

Pp=6*16

Pp=96cm²

 

V=a³

V=64cm³

 

b) Pp= 2(2*3)+2(2*4)+2(3*4)

Pp=12+16+24

Pp=52cm²

 

V=a*b*c

V= 2*3*4

V=24cm³

 

c) Pp=6*a²

Pp=6*5₂

Pp=6*25

Pp=150cm²

 

V=a³

V=125cm³

 

d) Pp= 2(3*4)+2(4*5)+2(3*5)

Pp= 24+40+30

Pp=94cm²

 

V-a*b*c

V=3*4*5

V=60cm³