Question

1. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość:
a. sześcianu o krawędzi 3 cm
b. prostopadłościanu o wymiarach 0,5 dm, 1 dm, 0,25 dm
c. sześcianu o krawędzi 0,5 m
d. prostopadłościanu o wymiarach 1m, 1,5m, 2m

2. oblicz wysokość graniastosłupa o polu podstawy 16 cm kwadratowych i objętości 48 cm sześciennych .

3. oblicz wysokość graniastosłupa o podstawie będącej trójkątem równoramiennym prostokątnym o ramieniu długości 2 dm, jeżeli objętość tego graniastosłupa wynosi 400 cm sześciennych.

4. oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 312 cm kwadratowych, a pole powierzchni bocznej 240 cm kwadratowych.

5. do prostopadłościennego akwarium z wodą o wymiarach podstawy 150 cm i 90 cm dolano wody. wówczas poziom wody w akwarium podniósł się o 2 cm. ile wody dolano?

6. wykopano rów o długości 1 km i głębokości 1m. przekrój tego rowu jest trapezem równoramiennym o podstawie 3m i 2m. ile metrów sześciennych ziemi wywieziono z wykopu ?

Answer 1

Zad.1

a)

a=3cm

P=6*3²

P=6*9

P=54cm²

 

V=a³

V=3³

V=27cm³

 

b) a=0,5dm

b=0,25dm

H=1dm

 

P=2*0,5*0,25+2*0,25*1+2*0,5*1=0,25+0,5+1=1,75dm²

 

V=a*b*H

V=0,5*0,25*1=0,125dm³

 

c)a=0,5m

P=6a²

P=6*(0,5)²

P=6*0,25

P=1,5m²

 

V=a³

V=(0,5)³

V=0,125m³

 

d)P=2ab+2bH+2aH

a=1m

b=1,5m

H=2m

 

P=2*1*1,5+2*1,5*2+2*1*2=3+6+4=13m²

 

V=a*b*H

V=1*1,5*2=3m³  

 

2.

Pp = 16cm ²
P = a × b
16cm² = 8cm x 2cm
V = a × b × h
48cm³= 8cm x 2cm x c
h = 48cm³ : (8cm × 2cm) = 48cm³ : 16cm = 3cm
h= 3cm

 

3.

a=2dm=20cm

Pp=½a²=½×20²=200cm²

 

v=Pph=200h=400cm³

h=400:200=2cm

 

4.Pc = 312
Pb = 240
Pp = Pc - Pb
Pp = 72 cm²
Pp = a²
a = 6√2 cm

P jednego prostokatu = Pb/4
P jednego prostokatu = 60

P jednego prostokatu = a * H
6√2 * H = 60
H = 5√2 cm

V = Pp * H
V = 72 * 5√2
V = 360√2 cm³

 

5.

a=150cm
b=90cm
h-wysokość przed dolaniem wody
h+2 wysokość po dolaniu wody

 

Przed dolaniem wody

V=abh
V= 150* 90* h
V=13500h cm³
Po dolaniu wody
V= 150 * 90* (h+2) cm³
V= 13500h + 27000 cm³
V= 13,5h + 27dm³
Odp.: Dolano 27 dm³ wody.

 

6.

1km= 1000m
V= (3+2)*1/2*1000
V=2,5 * 1000
V=2500 m3

Mam nadzięję że pomogłam :))