Question

1 oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku długości 7 cm wokół boka

2 po rozcięciu powieżchni bocznej stożka na płaszczyznie otrzymamy półkulę o promieniu 12 cm oblicz objętość tego stożka .

Answer 1

1)

w wyniku obrotu wokol boku kwadratu a=7 cm otrzymamy walec o :

h=a=7

2r=a

2r=7  

r=7/2 cm

 

Pc=2πrh=2π·7/2·7=98π/2=49π cm²

 

2)

r=l=12

L=α/360·2πr=180/360·2π·12=1/2·24π=12π

2πr=12π  /:2π

r=6cm

6²+h²=12²

36+h²=144

h²=144-36

h=√108=6√3 cm--->wysoksoc stozka

 

V=1/3Pp·h=1/3π·6²·6√3=1/3π·36·6√3 =72√3 π cm³