1. Oblicz pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego pole powierzchni bocznej j.... Question from @xolciax9

September 2018 2 17 Report

1. Oblicz pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego pole powierzchni bocznej jest równe 160cm2 a wysokość 8 cm?
2. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa który w podstawie ma trójkąt prostokątny o bokach 6cm, 8cm i 10cm a wysokość jest równa 12cm?
3. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź podstawy ma 6 cm a pole powierzchni bocznej 300cm2? 1. W graniastosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o bokach 5cm 12cm i 13cm.Oblicz objętość tej bryły jeżeli pole powierzchni całkowitej jest równe 360cm2?

Crid

$P_{b}=4(a\cdot H)$

Podstawiamy do tego wzoru i obliczamy krawędź podstawy.

$160=4(a\cdot 8)/:4\\ 8a=40/:8\\ a=5cm$

Podstawa tej bryły to kwadrat więc:

$P_{p}=a^{2}\\ P_{p}=5^{2}\\ P_{p}=25cm^{2}$

W trójkącie prostokątnym dwa krótsze boki to przyprostokątne, a najdłuższy to przeciwprostokątna.

Wzór na pole całkowite: $P_{c}= 2P_{p}+P_{b}$

$P_{b}=6\cdot 12+8\cdot 12+10\cdot 12\\ P_{b}=72+84+120\\ P_{b}=276cm^{2}$

$P_{p}=\frac{a\cdot h}{2}\\ P_{p}=\frac{6\cdot 8}{2}\\ P_{p}=3\cdot 8\\ P_{p}=24cm^{2}$

Teraz podstawiamy pod wzór na Pc:

$P_{c}=2\cdot 24+276\\ P_c=48+276\\ P_c=324cm^2$

Pole boczne to 4 ściany boczne czyli pole jednej ściany bocznej wynosi:

$P_s=\frac{300cm^2}4\\ P_s=75cm^2$

Teraz trzeba obliczyć wysokość ze wzoru na pole ściany bocznej:

$P_s=a\cdot H\\ 75=6\cdot H\\ H=12.5cm$

Wzór na objętość: $V=P_p\cdot H$ w tym przypadku: $V=a^2\cdot H$

Teraz podstawiamy do wzoru:

$V=6^2\cdot 12.5\\ V=36\cdot 12.5\\ V=450cm^3$

W graniastosłupie prostym podstawą jest trójkąt prostokątny o bokach 5cm 12cm i 13cm.Oblicz objętość tej bryły jeżeli pole powierzchni całkowitej jest równe 360cm2?

Pierw obliczamy pole podstawy:

$P_p=\frac{5\cdot 12}{2}\\ P_p=\frac{60}{2}\\ P_p=30cm^2$

Na pole całkowite składają się 2 pola podstawy czyli razem $60cm^2$

Czyli pole boczne wynosi:

$360cm^2-60cm^2=300cm^2$

$P_b=a\cdot H+ b\cdot H+c\cdot H\\ czyli\\ 300=5H+12H+13H\\ 30H=300\\ H=10cm$

$V=P_p\cdot H\\ V=30\cdot 10\\ V=300cm^3$

Odp: Objętość tej bryły wynosi 300cm sześciennych.

3 votes Thanks 2

somebady

1. dane:Pb=160 cm2 H= 8cm Pp=?

wzory/rozwiązanie:Pb= obw. podstawy*H

160:8=20 20:4=5 Pp=5kwadrat Pp=25cm2

2.dane:a=6 b=8 c=10 H=12 Pc=?

potrzebne wzory: Pb=obw. p *H Pc=2Pp=Pb Ptrójkąta=(a+b)*h/2

rozw:

Pb=24*12 Ptr.=(10+8)*6/2 Pc=(2*54)+288

Pb=288cm2 Ptr.=18*3=54cm2 Pc=108+288=396cm2

3.dane: a=6 Pb=300cm2 V=?

rozw: Pb=obw*H V=Pp*H

Pp=a2 Obw.p=4a H=300:24=12,5 V=36*12,5=450 cm3

Pp=36 Oww.p=24

1.dane: a=12 b=13 h=5 Pc=360cm2 V=?

wzory/rozw: H=Pb:obw.p V=Pp*H Ptr=(a=b)*h/:2 obw tr=a+b+c

Pp=25*5/:2 Pp=125:2=62,5 H=360:30=12 V=62,5*12=750 cm3

wzory są na pewno dobrze i mam nadzieje że się nie pomyliłam w obliczeniach:)

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Napisz instrukcję, jak ojciec powinien traktować swoje dzieciProszę bardzo o pomoc

Napisz artkuł problemowyTemat: Kto uratuje ten świat? albo Nie ma jak szpan!Proszę pomóżcie mi!

W jakich okolicznościach, kiedy i dlaczego Maciuś wprowadził reformy?Jakie reformy wprowadził Maciuś?Czy te reformy były korzystne dla państwa?Jak poddani oceniali reformy? Co się stało z Maciusiem?

Napisz wiersz pt. "Babel"Wiersz ma się odwoływać do tekstu.Proszę dam naj!!!

1. Jakich ludzi księga mądrości nazywa głupimi?2. Co jest przyczyną takiego określenia?3. Co zatem zdaniem autora Księgi Mądrości jest prawdziwą mądrością przeciwieństwem głupoty?

w jaki sposób w swoim życiu doświadczam obecność boga?

długość prostokąta jest o 7 cm większa jego podwójnej szerokości.Oblicz wymiary wiedząc że jego obwód jest równy 41cm.

2 i 1\3 + 1 i 3\4 - (3 i 1\3 + 2 i 5\6)=9 i 5\9 - 6 i 4\54 i 1\7 / 1 i 2\33 i 3\4 * 1,2 + 1,5 / 2 i 2\5 - 1\8(1,2 / 3\5 - 1 i 1\3 / 0,3) / 1 i 1\7

Mam napisać podanie do gimnazjum i muszę napisać dlaczego chcę w nim byćPomożecie proszę jak najszybcjej

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social