Question

1. Oblicz pole ostrosłupa:
- prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma 14 cm, a krawędź boczna ma 25 cm

Answer 1

Pc= Pp+Pb

Pc- pole całkowite
Pp- pole podstawy
Pb- pole boczne

Pp= 6*((a²√3)/4)
Pp= 6*((14²√3)/4)= 6*(196√3/4)= 6*49√3= 294√3
Pp=294√3

h²+14²=25²
h²+169=625
h²=456
h≈21

Pb=6*(½a*h)
Pb=6*(½*14*21)
Pb=6*147= 882

Pc= 294√3+882

Answer 2

Dane:

a = 14 cm
b = 25 cm
Pc = ? [cm²]

Pc = Pp + Pb

Pp = 3a²√3/2

Pp = 3*(14 cm)²√3/2

Pp = 3*196/2√3 cm²

Pp = 294√3 cm²

Pb = 6PΔ

PΔ = 0,5ah

h² + (0,5a)² = b²

h² + (0,5*14 cm)² = (25 cm)²


h² + 49 cm² = 625 cm²

h² = 625 cm² - 49 cm²

h² = 576 cm²

h = √(576 cm²)

h = 24 cm

PΔ = 0,5*14*24 cm²

PΔ = 168 cm²

Pb = 1008 cm²

Pc = 294√3 cm² + 1008 cm²

Pc = 42(7√3 + 24) cm²

Odp: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi 42(7√3 + 24) cm².