Question

1. Oblicz pole i obwód kwadratu wpisanego w okrąg o promieni 4 cm.

2. oblicz pole i obwód koła wpisanego w trójkat równoboczny o boku 12cm.

3. oblicz pole pierscienia powstałego z okregów wpisanego i opisanego na sześciokacie foremnym o polu równym 24

Answer 1

zad1

R=a√2:2

R=4cm

4=a√2:2

a√2=8

a=8:√2=4√2cm---bok kwadratu

P=a²=(4√2)²=32cm²

O=4a=4·4√2=16√2cm

 

zad2

a=12cm

r=a√3:6

r=12√3:6=2√3cm

P=πr²=π(2√3)²=12πcm²

L=2πr=2·2√3π=4√3πcm

 

zad3

P=24√3cm²

P=3·a²√3:2

24√3=3a²√3:2

3a²√3=48√3

a²=16

a=4cm

R=a

P1=π·R²=π·4²=16πcm²

----------

r=a√3:2

r=4√3:2=2√3cm

P2=πr²=(2√3)²π=12πcm²

czyli P1-P2=16πcm²-12πcm²=4πcm²