Question

1 Oblicz pole i objetosc szescianu w ktorym przekatna sciany jest 0,2 dluzsza od krawedzi.

2.Oblicz pole i objetsc graniastoslupa:

a)trojkatnego

b)czworokatnego

w ktorym obwod podstawy wynosi 12cm a wysokosc 6 cm

Do kazdego z zadan wykonaj rysunki pomocnicze ;)

Daje naj ;)

Answer 1

1)

kraw, szecianu =a

przekatna sciany d=a+0,2

 

wzor na przekatna kwadratu d=a√2

 

a√2=a+0,2

a√2-a=0,2

a(√2-1)=0,2

a=0,2/(√2-1)=0,2(√2+1)/(2-1)=(0,2√2+0,2)/1 =[0,2√2+0,2] 

 

P=6a²=6·(0,2√2+0,2)²=6·(0,08+0,08√2+0,04)=0,48+0,48√2+0,24=[0,48√2+0,72 ] cm²

 

V=a³=(0,2√2+0,2)³=(0,2√2)³+3·(0,2√2)²·0,2+3·0,2√2·(0,2)²+(0,2)³=0,016√2+0,048+0,024√2+0,08 =[0,04√2+0,128] cm³ 

 

2)

O=12

h=6cm

 

a) 

3a=12  /;3

a=4 cm --->kraw,podstawy

Pp=a²√3/4=(4²√3)/4=16√3/4=4√3cm²

V=Pp·h=4√3·6=24√3 cm²

Pb=3ah=3·4·6=72cm²

Pc=2Pp+Pb=2·4√3+72=8√3+72=8(√3+9)cm²

 

b)4a=12  /:4

a=3

h=6

Pp=a²=3²=9cm²

V=9·6=54cm³

Pb=4ah=4·3·6=72cm²

Pc=2·9+72=18+72=90cm²