Question

1. Oblicz pola figur zamalowanych na rysunkach, wiedząc, że każdy z narysowanych kwadratów ma bok o długości 4. ( w załączniku )

2. Każdy rysunek przedstawia okrąg o środku O. Oblicz miary kątów trójkąta ABC korzystając z danych zaznaczonych na rysunku. (w załączniku)

Answer 1

1a).

skoro kwadrat ma bok dł 4 to promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy połowie długości boku czyli r = 2

 

b).

R = 4, r = 2

 

c).rys. w zał. pole tego kawałka który masz zamalowany na rysunku policzysz odejmując od połowy pola koła o promieniu r = 2 pole trójkąta o podstawia a = 4 i wysokości h = 2

 

b). kąt oparty na połowie okręgu jest prosty, zatem dwa pozostałe w sumie też muszą dać 90 stopni

 

c). kąt oparty na połowie okręgu jest prosty, zatem dwa pozostałe w sumie też muszą dać 90 stopni, kąty oparte na tym samym łuku są równe zatem kąt przy wierzchołku A też ma 65 stopni.

 

d). kąty środkowy jest 2 razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, zatem kąt przy wierzchołku A też ma 15 stopni, a kąt przy wierzchołku B 20 stopni, kat przy wierzchołku C ma miarę 180 - 35 = 145 stopni.

 

e). korzystamy z tej samej własności co poprzednio

 

f). rozw. w zał. Trójkąt BOC jest równoramienny. Trzeba skorzystać z tego co opisywałam wczesniej i otrzymasz: