Question

1) Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o Krawędź podstawy 4m a wysokośc 7m

2) Oblicz Pc i V Ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 18cm a wysokości 12cm

3) Oblicz Pc i V Graniastosłupa prostego przedstawionego na rysunku. Rysunek w załączniku

Answer 1

1. Pp = 6a^2pierwiastek 3/4 

Pp= 6* 4^2pierwiastek z 3/4 = 6* 16pierwiastek z 3/ 4= 24pierwiastków z 3
Pb= 4*7= 28
Pc= 24pierwiastków z 3 * 2 + 28*6= 48 pierwiastków z 3 + 168
V= Pp * H
V= 24pierwiastków z 3 * 7 = 168 pierwiastków z 3

 

2. Pp= a*a= 18*18= 324

18-krawędź podstawy
18:2=9
i teraz z twierdzania pitagorasa obliczamy wysokość sciany bocznej: 12^2 + 9^2 = x^2
144 + 81 = x^2
225= x^2
x= 15
Pb= 1/2 * a * h
Pb= 1/2 * 18 * 15 = 135
Pc= 135 * 4 + 324 = 540 + 324 = 864

V= 1/3 * Pp * H 

V= 1/3 * 324 * 12 = 1296

 

 

 

 

3.  3^2 + 4^2 = x^2

9 + 16 = x^2

25 = x^2

x= 5

 

P1= 1/2 * a * h

P1= 1/2 * 4 * 3= 2*3 = 6

P2= 4*6= 24

P3= 6*3= 18

P4= 5* 6= 30 

Pc= 6*2 + 24+ 18 + 30 = 84