Question

1 Oblicz Odległości Podanych poniżej punktów od początku układu współrzędnych. A = (3,4) B = (1,3) C=(-8,6) D = (-3 , 3 ) E = (12,-5)

2 Które z poniższych punktów leżą na okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 10 . ?
A = (5,-7)
B = (pierwiastek z 19 , 9 )
C = (trzy pierwiastki z jedenastu , -1)
D = (-2,8)

Answer 1

Zad1

a)

x²=3²+4²

x²=9+16

x²=25

x=5

b)

y²=1²+3²

y²=1+9

y²=10

y=√10

c)

z²=3²+3²

z²=9+9

z²=18

z=3√2

d)

q²=12²+5²

q²=144+25

q²=169

q=13

 

Zad2

Należy policzyć to samo co w 1 zad.:

a)

x²=5²+7²

x²=25+49

x²=74

x=√74

NIE

b)

y²=(√19)²+9²

y²=19+81

y²=100

y=10

TAK

c)

z²=(3√11)²+1²

z²=99+1

z²=100

z=10

TAK

d)

q²=2²+8²

q²=4+64

q²=68

q=√68

NIE

Answer 2

1.

A= 3^2 + 4^2= x^2

    x^2=25  /: pod pierw.

   x= 5

 

B= 1^2 +3^2=x^2

     x^2=10

     x=

 

C= 8^2 +6^2=x^2

     x^2=100     /

      x=10

 

D= 3^2 +3^2=x^2

      x^2=18       /

       x=

 

E= 12^2 + 5^2 = x^2

    x^2 = 169     /

    x=13

 

2.

A=(5,7)
5^2+7^2=10^2
74=100 -   ten punkt nie leży na okregu.

B=(pierw.z19,9)
pierw.z19^2+9^2=10^2
19+81=100
100=100, - punkt ten lezy na okregu.

C=(3 pierw.z 11,-1)

3pierw. z.11^2+ (-1)^2=10^2
99+1=100
100=100 -  punkt ten lezy na okregu.


D=(-2,8)
(-2)^2+8^2=10^2
4+64=100
70=100, -  punkt ten nie lezy na okregu .;D