Question

1. Oblicz odległość punktów od początku układu współrzędnych:
A=(-6,-8),B=(12,5),C=(4,-3),D=(-15,8),E=(12,-3,5), F=(-2,5,6)
2.Oblicz obwód i pole czworokąta ABCD o wierzchołkach:
A=(3,0),B=(0,4),C=(-3,0),D=(0,-4)

proszę od razu jak możecie to z rysunkami, a jak nie da rady to bez. ; )

Answer 1

mozna zrobic to pitagorasem:

odleglosc - x

1) A - -6^2+(-8)^2=x^2

36+64=x^2

x=10

B- 12^2+5^2=x^2

144+25=x^2

x=13

C- 4^2+(-3)^2=x^2

16+9=x^2

x=5

D - (-15)^2+8^2=x^2

225+64=x^2

x=17

E- 12^2+(-3,5)^2=x^2

144+ 12,25=x^2

x=12,5

F- (-2,5)^2+6^2=x^2

 6,25+36=x^2

 x=6,5

 

2)  |AB|^2= |AO|^2+|BO|^2

|AB|^2=25

|AB=5

|AB|=|BC|=|CD|=|AD|

Ob ABCD=4*5=20j

P ABCD= 1/2*|AC|*|BD|=1/2**6*8=24j^2

Answer 2

zad.1/

odległości "z" punktów od początku układu wspołrzędnych policzymy z tw. Pitagorasa:

A.

          x²+y²= z²

          (-6)²+(-8)²=z²

           z²=36+64=100

           z=√100

           z=10

B.     z²= 12²+5²

        z²=144+25=169

        z=√169

        z=13

C.       z²=4²+(-3)²

          z²=16+9=25

          z=√25

          z=5

D.   z²=(-15)²+8²=225+64= 289

       z=√289

       z=17

E.         z²=12²+(-3,5)²=144+12,25= 156,25

            z=√156,25

            z= 12,5

F.   z²=(-2,5)²+6²=6,25+36=42,25

      z=√42,25

      z=6,5

 

zad.2Obwód tego czworokata to AB+BC+CD+DA

odcinki te policzymy z tw. Pitagorasa

 AB²=OA²+OB²=3²+4²=9+16=25

 AB=√25

 AB=5

BC²=OB²+OC²=4²+3²=16+9=25

BC=5

CD²=OC²+OD²=3²+4²=9+16=25

CD=5

DA²=OD²+0A²=4²+3²=16+9=25

DA=5

 

Obwód czworokáta ABCD= 5+5+5+5=20

 

Pole P=2x 1/2x6x4= 6x4=24

Pole czworokáta ABCD wynosi 24