Question

1. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego, którego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 6cm.

2. W trapezie równoramiennym kąt rozwarty ma miarę 150 stopni, a dłuższa podstawa 20cm. Oblicz pole i obwód tego trapezu, jeżeli ramiona mają długość 10cm.

Answer 1

Ad.1

Jeśli opuścimy wysokość na przeciwprostokątną powstaną nam 2 trójkąty równoramienne o kątach 45 45 90. Z własności przkątnych w kwadracie wiemy, że a=6cm czyli polowa przeciwprostokątnej wynosi również 6 cm, a przyprostokątna . wystarczy pomnożyć to razy dwa i mamy obwód tego trójkąta.

 

 

Ad.2

 

Mniejszy kąt ma miare 30 stopni. Z własności trójkąta 30 60 90 wyliczmy wysokość

 

h=5cm

 

Z tej samej własności wiemy że odcinek między długościa dłuższej podstawy do krutszej wynosi czyli druga podstawa ma wymiary