Question

1. Oblicz obwód prostokata , ktorego przekatna ma dlugosc 5 , a jednego z boków dwa razy dluzszy od drugiego.

2. Podstawy trapezu równoramiennego mają glugosci 4cm i 20 cm. a jego wysokosc ma glugosc 6 cm. Oblicz odwod tego trapezu

Answer 1

Z twierdzenia Pitagorasa:
a²+b²=c²

1.
x²+(2x)²=5²
x²+4x²=25
5x²=25 ||:5
x²=5 ||√
x=√5

L=2√5 × 2 + √5 × 2 = 6√5

2.
20-4=16
16:2=8
8²+6²=64+36=100
c²=100 ||√
c=10

L=4+20+2×10=44 (cm)

Answer 2

1) Najpierw liczymy ile mają boki z twierdzenia Pitagorasa
x²+(2x)²=5²
x²+4x²=25
5x²=25/:5
x²=5/*√
x=√5
czyli jeden bok ma długość √5, a drugi 2√5.
Obw.=2a+2b
Obw.=2*√5+2*2√5
Obw.=2√5+4√5
Obw.=6√5

2)Najpierw musisz wykonać rysunek pomocniczy, czyli w tym przypadku trapez równoramienny i podpisać jaką długość mają jego podstawy i wysokość , dalej jak już narysujesz zaznaczasz w dolnej podstawie, czyli tej większej tę mniejszą podstawę, czyli tę krótszą i wtedy bo bokach utworzą się trójkąty prostokątne i będziemy mogli wyliczyć długość ramienia tego trapezu. Po odjęciu z tej dolnej podstawy tej górnej podstawy, czyli w rachunkach to będzie 20cm-4cm=16cm to powstanie nam druga z przyprostokątnych tego trójkąta o długości 8cm, ponieważ są dwa takie trójkąty, czyli w rachunkach to będzie 16cm:2=8cm, a pierwszą z przyprostokątnych jest wysokość, która ma 6cm, Teraz możemy policzyć długość ramienia i to będzie wyglądać tak:
a²+b²=c²
8²+6²=c²
64+36=c²
100=c²
c=10 to "c" jest ramieniem i gdy teraz mamy podane wszystkie dane możemy obliczyć obwód tego trapezu:
Obw.=a+b+2c
Obw.=4cm+20cm+2*10cm
Obw.=44cm
Mam nadzieję, że po moim długim wytłumaczeniu coś zrozumiesz:) Pozdrawiam