Question

1. Oblicz obwód okręgu opisanego na prostokącie o wymiarach 2m x 6m.
2. Średnica płyty CD jest równa 12cm. Płyty te są pakowane do pudełek o podstawie kwadratowej. Oblicz, o ile mniejsza byłaby powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego.
3. Klomb ma kształt sześciokąta foremnego o boku 2m. Ogrodnik postanowił zmienić kształt tego klombu ścinając wierzchołki na możliwie duże koło i zasadzić na nim bratki. Na 1m² ogrodnik planuje posadzić 80 kępek bratków. Ile kępek bratków powinien przygotować?

Answer 1

. Oblicz obwód okręgu opisanego na prostokącie o wymiarach 2m x 6m:

a=2
b=6

R=b

R=6m

l=2πr=2π*6=12π




2. Średnica płyty CD jest równa 12cm. Płyty te są pakowane do pudełek o podstawie kwadratowej. Oblicz, o ile mniejsza byłaby powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego.


czyli tak bok tego kwadrata ma długość 12cm...

a jezeli narysujemy szesciokat foremny to połowa tej srednicy czli 6cm to bedzie wysokosć jednego z 6 trojkatow rownobocznych..

h=6cm

czyli trzeba wyznaczyc a..

h=a√2 /:√2

a=h:√2 <to w ułamku h nad pierwiastek z 2>

a=12:√2=12√2:2=6√2


jeden bok trojkata wynosi 6√2..



P=a²√3 : 4=(6√2)²√3 : 4=72√3 : 4=18√3 to jest pole jednego trojkata równobocznego.. a jak wiadomo szesciakoat składa sie z takich 6..


pole całego szesciakota
P=6 * 18√3=108√3

i teraz tylko trzeba obliczyc pole kwadratu i odjac potem od pola kwadratu pole szesciakata..

P=12*12=144

P=144-108√3

i to wszystko..:)