Question

1) oblicz obwód i pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 6cm i 8cm.
2) oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny i opisanego na trójkącie równobocznym o obwodzie 18cm.
3) na kole o polu 9pi cm kwadratowych poisano kwadrat. Oblicz o ile cm kwadratowych większe jest pole kwadratu od pola tego koła.
4) pole kwadrau wpisanego w koło wynosi 9 cm kwadratowych. Oblicz o ile cm kwadratowych większe jest pole koła od pola kwadratu.

PROSZĘ O POMOC TO NA JUTRO. Z GÓRY DZIĘKUJE :)

Answer 1

1) z twierdzenia pitagorasa trzeba obliczyć przeciwprostokątną trojkąta czyli średnicę koła

x kwadrat = 6 kwadrat + 8 kwadrat
x kwadrat = 36 + 64
x kwadrat = 100
x = pierwiastek z ze 100
x = 10
x to średnica koła więc r = 1/2 x
r = 5
Ob = 2 pi r P= pi r kwadrat
Ob = 2 x 3,14 x 5 P = 3,14 x 5 kwadrat
Ob = 31,4 (cm) P = 78,5 (cm kwadratowych)

2) Ob = 3a
18 = 3a /:3
a = 6
r = 1/3 h = 1/3 x a pierwiastków z 3/2 = 1/3 x 6 pierwiastków z 3 / 2=
= pierwiastek z 3 - promień okręgu wpisanego
R = 2/3 h = 2/3 x a pierwiastków z 3 / 2 = 2 pierwiastki z 3 - promień okręgu opisanego

3) P = 9 pi
P = 9 x 3,14 = 28,26 (cm kwadratowych)
P = pi r kwadrat
r kwadrat = P / pi
r kwadrat = 28,26 / 3,14
r kwadrat = 9
r = pierwiastek z 9
r = 3 (cm)
promień okręgu opisanego na kwadracie to połowa długości boku kwadratu, więc
a = 2r
a = 2 x 3 = 6 (cm)
P kwadratu = a x a
P = 6 x 6 = 36 (cm kwadratowych)
36 cm kwadratowych = 28,26 cm kwadratowych = 7, 74 cm kwadratowych

4) P = 9 cm kwadratowych
P = a kwadrat
a = pierwiastek z 9
a = 3 (cm)
d = a pierwiastków z 2
d = 3 pierwiastków z 2
d czyli przekątna kwadratu to średnica okręgu opisanego więc
r = 1/2 x 3 pierwiastków z 2
r = 1,5 pierwiastków z 2
P koła = pi r kwadrat
P = 3,14 x (1,5 pierwiastków z 2) do kwadratu
P = 14,13 (cm kwadratowych)
14,13 cm kwadratowych - 9 cm kwadratowych = 5,13 cm kwadratowych

Answer 2

1)
6²+8²=x²
100=x² /√
x=10 (cm)
ten trójkąt jest prostokątny więc wiemy że jego przeciwprostokątna (najdłuższy bok) jest średnicą koła opisanego a promień stanowi połowę średnicy więc wynosi 5 cm
10=2r / /2
r=5 (cm)
obw= 2πr
2π5=10π≈31,4(cm)
P=πr²
π5²=25π≠78,5 (cm²)

2)
a - bok trójkąta
a=18/3
a=6
wpisanego

r=(a√3)/6
r=(6√3)/6
r=√3
P=π(√3)²
P=3π≈9,42(cm²)
opisanego
r=(a√3)/3
r=(6√3)/3
r=2√3 (cm)
P=π(2√3)²
P=12π≈37,68 (cm)²
3)
πr²=9π / /π
r²=9 /√
r=3
r=1/2a
3=1/2a /*2
a=6
P(kwadratu)=6*6=36 (cm²)

9π≈28,26 (cm)²
36-28,26=7,74(cm²)

4)
d-przekątna kwadratu
(d²)/2=9 /*2
d²=18 / √
d=3√2
r=1/2 d
r=1,5√2 (cm)
P(koła)=π(1,5√2)²
p=4,5π≈14,13 (cm²)
14,13-9=5,13 (cm²)

Proszę bardzo zrobiłem to prawie charytatywnie Za 10p i mam nadzieję że się przyda