Question

1. Oblicz objętość V graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych a=10cm i b=12cm, a jego wysokość jest równa 8cm.

2. Oblicz objętość V graniastosłupa, którego podstawą jest trapez równoramienny o podstawach a=8, b=14cm i ramieniu c=5cm. Wysokość graniastosłupa h=8cm.

3. Oblicz pole powierzchni całkowitej Pc i objętość V prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku a=6cm, a jego przekątna d=10cm.

4. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny, którego podstawa a=6cm, a ramię r=4cm. Wysokość graniastosłupa h=8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej Pc i objętość V graniastosłupa.

5. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=4cm, b=8cm. Wysokość graniastosłupa h=6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej Pc i objętość V tego graniastosłupa.

Proszę o rozwiązanie wszystkich zadań.

DAM NAJ

Answer 1

1

 

Pole podstawy=(d1*d2/2)=10*12/2=60

V=60*8=480

 

2

 

liczymy wys w podstawie

 

5²=3²+h²

25=h²+9

h²=16

h=4

 

V=(a+b)*1/2*h*H

V=(14+8)*1/2*4*8=44*8=352

 

3

 

Pole 2a²+4aH

\Przek kwadratu=a√2

dkw=6√2

 

liczymy wys prost.

 

H²+(6√2)²=10²

H²+72=100

H²=28

H=2√7

 

Pole=2*6²+4*6*2√7=72+48√7=24(3+2√7)

V=a²H=36*2√7=72√7

 

4

 

Pole=2*a*1/2*h+3*bH  gdzi e b=4

 

wys trojk w podstawie-h liczymy

 

h²+3²=4²

h²+9=16

h=√7

 

Pole=2*6*1/2*√7+3*4*8=6√7+96=6(√7+16)

V=a*1/2*h*H=6*1/2*√7*8=24√7

 

5

 

Pole=2a*1/2*h+c*H+bH+ah,gdzie a,b przprost a c przeciwp

 

c²=a²+b²

c²=4²+8²

c²=16+64

c²=80

c=4√5

 

Pole=2*8*1/2*4+4√5*6+8*6+4*6=32+24√5+48+24=104+24√5

V=a*1/2*h*H=8*1/2*4*6=96