Question

1. Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe 96 cm2.

2.W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy jest równa 3 cm i jest o 1,5 cm krótsza od wysokości graniastosłupa.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

3. Podstawa graniastosłupa prostego jest trójkątem prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 4,2 cm, a druga przyprostokątna jest od niej o 1,2 cm krótsza. Oblicz wysokość tego graniastosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 56,7 cm3. Wykonaj rysunek pomocniczy graniastosłupa i narysuj jego podstawę w naturalnej wielkości.

4.Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 4,5 dm x 68 cm i wysokości 0,6cm wlano 153 l wody. Oblicz wysokość słupa wody w tym akwarium. Czy do tego akwarium można jeszcze dolać 10 % objetości znajdującej się już w nim wody? Odpowiedź uzasadnij.

z gory dziekuje :)

Answer 1

1)

Pc=6a²

Pc=96cm²

96cm²=6a² /:6

16cm²=a²

a²=16cm² /√

a=4cm

 

V=a³

V=(4cm)³=64cm³

2)

a=3cm

H=3cm+1,5cm=4,5cm

Pc=2Pp+Pb

Pc=2a²+4aH

Pc=2*(3cm)²+4*3cm*4,5cm

Pc=2*9cm²+54cm²

Pc=18cm²+54cm²

Pc=72cm²

 

V=Pp*H

V=(3cm)²*4,5cm

V=9cm²*4,5cm

V=40,5cm³

 

3)

a=4,2cm

b=4,2cm-1,2cm=3cm

 

V=Pp*H

V=56,7cm³

56,7cm³=4,2cm*3cm*H

56,7cm³=12,6cm²*H /:12,6cm²

4,5cm=H

H=4,5cm

 

To musi być coś takiego, tylko żetam gdzie masz 4cm piszesz 4,2cm.A gdzie 2 cm czyli nasze H napisz 4,5cm.

4)

153l=153dm³=153000cm³

a=4,5dm=45cm

b=68cm

h=0,6cm

 

V=abh

V=45cm*68cm*0,6cm=1836cm³

w tych wymiarach nie zmieści się tyle wody może to inne dane, może się pomyliłeś

Ale w takim razie 10% dolanej wody się nie zmieści. A wysokość słupa wynosi 0,6cm dlatego że woda wypełniła całość i się wylała.