Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego:

a) trójkątnego o krawędzi podstawy 6 i wysokości 8.

b) sześciokątnego o krawędzi 8 i wysokości 7.

c)czworokątnego o krawędzi 5 i wysokości 8.

2. Objetość sześcianu wynosi 123 cm^{3}. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.

3. Równoległoboki ABCD i A'B'C'D' są podobne. Równoległobok ABCD ma boki długości 30 cm i 45 cm. Obwód równoległoboku A'B'C'D' wynosi 18 cm. Oblicz długość jego boków.

Answer 1

1. Ostrosłup prawidłowy V=?

a) trójkątny:

a=6

H=8

 

V=⅓Pp·H

Pp=¼a²√3=¼6²√3=¼·36√3=9√3

V=⅓·9√3·8=3√3·8=24√3

 

b) sześciokątny:

a=8

H=7

 

V=⅓Pp·H

Pp=6·¼·a²√3=6·¼·8²√3=6·¼·64√3=6·16√3=96√3

V=⅓96√3·7=32√3·7=224√3

 

c) czworokątnego:

a=5

H=8

 

V=⅓Pp·H

Pp=5²=25

V=⅓·25·8=66⅓