Question

1. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego oraz jego pole powierzchni, korzystając z rysunku. ( rysunek w załączniku )

2. prostopadłościan ma wymiary 3 cm, 4 cm i 6 cm. Stopiono trzy takie metalowe prostopadłościany i wykonano z nich jeden sześcian. Oblicz długość krawędzi tego sześcianu.

3. Ile cm papieru potrzeba na oklejenie pudełka w kształcie sześcianu o krawędzi 8 cm ?

4. Pojemnik na śmieci ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 3m, 2m oraz 1,5m. Ile m kwadratowych blachy zużyjesz na wykonanie takiego pojemnika razem z przykryciem. Dodaj 10% na łączenia.

Answer 1

zad1

h=4cm

hsb=5cm

z pitagorasa

4²=(1/2a)²=5²

16+1/4a²=25

1/4a²=25-16

1/4a²=9

a²=9·4=36

a=√36=6cm----.dl,kraw,podstawy

V=1/3Pp·h=1/3·6²·4=1/3·36·4=48cm³

Pb=4·1/2ah=2ah=2·6·5=60cm²

Pc=Pp+Pb=6²+60=36+60=96cm²

 

zad2

a=3,b=4,c=6cm

V=abc=3·4·6=72cm³

3·V=3·72=216cm³

 

Vs=x³

216=x³

x=∛216=6cm  --->dl,kraw,szescianu

Pole szescianu 

P=6x²=6·6²=6·36=216cm²

 

zad3

a=8

P=6a²=6·8²=6·64=384cm²----->odpowiedz

 

zad4

a=3m b=2m

h=1,5m

Pp=ab=3·2=6m²

Pb=2ah+2bh=2·3·1,5+2·2·1,5=9+6=15m²

Pc=2Pp+Pb=2·6+15=12+15=27m²

 

27·10%=27·0,1=2,7m

27+2,7=29,7m²----->odpowiedz