Question

1. Oblicz objętość graniastosłupa prostego , którego wysokość ma 10 cm a podstawa jest :
a) trójkątem równobocznym o boku długości 8 cm
b) trójkątem równoramiennym prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 4 cm .

2. Oszacuj z dokładnością do 10000:
a) ile pudełek zapałek a wymiarach 1,5 cm X 3,5cm X 5 cm zmieści sie w sali o wymiarach 4m X 3m X 2,5m?

b) ile zapałek o wymiarach 2mm X 2mm X 4,5cm można wyciąć z deski o wymiarach 2m X 5cm X 20 cm ?

c) Ile kartek papieru o wymiarach 30cm X 20cm X 0,05 mm mieści sie w paczce makulatury o wymiarach 60cm X 60cm X 110cm?

Answer 1

1a.
V = Pp*h
Pp = a²√3/2 = 64√3/2 = 32√3
V = 320√3

1b.
x - przyprostokątna
2x² = 16
x = 2√2
Pp = ½*(2√2)² = 4
V = 4*10 = 40

2a.
Vp = 1,5*3,5*5= 26,25
Vs = 400*300*250 = 30000000
Vs/Vp ≈1140000


2b.
Vz = 0,2*0,2*4,5= 0,18
Vd = 200*5*20 = 20000
Vd/Vz = 20000/0,18 ≈111111

2c.
Vk = 30*20*0,005 = 3
Vp = 60*60*110 = 396000
Vp/Vk = 132000