Question

1 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego , jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 350 cm kwadratowych a krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym jego przekątna o długości 10 cm jest nachylona pod kątem 60 stopni do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

3.Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa trójkątnego , którego pole podstawy wynosi 64 pierwiastki z 3 cm kwadratowych , a przekątna ściany bocznej ma długość 20 cm .

proszee z obliczeniami

Answer 1

1.
x-długość krawędzi podstawy
3x-długość wysokości

Pc=2*(x)²+4*3x*x
350=2x²+12x²
350=14x²
x=5cm
v=5*5*15
V=375cm³

2.
Pg = 2Pp + Pb
d - przekątna
10cm = 2d
5cm = d
H = d√3
H = 5√3 cm

5cm = a√2 / :√2
a = 5/√2 × √2/√2
a = 5√2/2
a = 2,5√2 (cm)

Pp = a²
Pp = (2,5√2)²
Pp = 6,25 × 2
Pp = 12,5 (cm²)

Pb = 4(2,5√2 × 5√3)
Pb = 4(12,5√6)
Pb = 50√6 (cm²)

Pc = 2(12,5 cm²) + 50√6 cm²
Pc = 25 cm² + 50√6 cm²