Question

1. Oblicz L koła wpisanego w kwadrat o polu 100 cm kwadratowych. 2. Oblicz P trójkąta równobocznego na którym opisano okrąg o promieniu 6 cm. 3. Oblicz L sześciokąta foremnego, w który wpisano okrąg o promieniu 6 cm. Z góry dzięki :)

Answer 1

1)    Pkw= 100   100=a^2      a= \sqrt{100}     a=10cm

 r=0,5*a -----> r= 0,5*10 ------> r= 5cm

 L=2*\pi*r -----> L=2*\pi*5 ----->  L=10\pi cm 

2)  r=\frac{2}{3}*h     h=\frac{a\sqrt{3}}{2} ----> 6=\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}

    6= \frac{a\sqrt{3}}{3}  /*3------->  18=a\sqrt{3} ----> a=6\sqrt{3}

czyli  Ptr= \frac{a^2\sqrt{3}}{4}= \frac{(6\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}= 27\sqrt{3}cm^2

3)  r=h   h=6cm ---->    h=\frac{a\sqrt{3}}{2} ------>  6=\frac{a\sqrt{3}}{2}  ---->  a=4\sqrt{3}

   L=6*a ---->  L=6*4\sqrt{3}  -----> L=24\sqrt{3} cm