Question

1. Oblicz krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czterokątnego, D jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni i H = 12√3

2. Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego czterokątnego, którego D (przekątna) = 8cm i H=6cm

Bardzo proszę o pomoc, z góry dziękuję! :)

Answer 1

zad1

wysokosc bryly H=12√3

przekatna podstawy =d

przekatna bryly nachylona pod katem 60° do podstawy ,wynika stad ze

d√3=H

12√3=d√3  /:√3

d=12

 

d=a√2

12=a√2

a=12/√2=6√2 --->dl,kraw,podstawy

 

zad2

D=8

H=6

z pitagorasa

6²+d²=8²

d²=64-36

d=√28=2√7--->dl,przekatnej podstawy

 

d=a√2

a√2=2√7

a=2√7/√2=(2√7·√2)/2=√14  

Pp=a²=(√14)²=14 j²

Pb=4aH=4√14·6=24√14 j²

Pc=2Pp+Pb=2·14+24√14=28+24√14=4(7+6√14)j²

V=Pp·H=14·6=84 j³