Question

1. Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1dm którego boki są proporcjonalne do odcinków o długości 4cm i 7 cm.

2. Znajdź Sumę zbiorów A i B, Iloczyn zbioru A i B, Różnicę zbiorów A i B, Różnicę zbiorów B i A,

a) A= {2,4,6,8,10} B= { x należy R i x>5}
b) A= <-3;4) B= (0;7)
c) A={x należy R i x>1 } B= {x należy N i x należy <0;10>}

Answer 1

1. Obwód prostokąta wynosi 1,1dm = 11cm
O = 2a+ 2b = 11cm
Długości odcinków 4cm + 7cm =11cm
Czyli 2a = 4 cm , to a=2 cm
2b = 7 cm, to b=3,5cm

2. a)A={2,4,6,8,10} , B= { x ∈ R i x>5}
A ∪ B = <5, +∞)
A ∩ B = {6,8,10}
A⋱ B ={2,4}
B⋱ A = (5,6)∪( 6,8)∪(8,10)∪(10, +∞)

b) A=<-3,7), B= ( 0, 7 )
A ∪ B = <-3, 7)
A ∩ B =( 0, 4 )
A⋱ B =< -3, 0 >
B⋱ A = < 4, 0 )

c) A={x∈ R i x >1}, B= {x ∈ N i 0 <x <10}
A ∪ B = < 1, +∞ )
A ∩ B ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }
A⋱ B =(1,2)∪(2,3)∪(3,4 )∪(4,5)∪(5,6)∪(6, 7)∪(7, 8)∪(8,9 )∪(9,10)
B⋱ A ={ 1 }