Question

1. Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości

a) 2 cm.

b) 3 cm.

2. Oblicz długośc przekątnej prostopadłościanu o wymiarach

a) 2 cm x 2 cm x 1 cm.

b) 2 cm x 4 cm x 7 cm.

Answer 1

1. Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi długości:

wzór jest taki na przekątną sześcianu: a√3

a) 2 cm;

przekątna:2cm*√3=2√3cm

b) 3 cm;

przekątna:3cm*√3=3√3cm

 

2. Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach

wzór jest taki: √(a²+b²+c²)

a) 2 cm x 2 cm x 1 cm;

√(2²+2²+1²)=√(4+4+1)=√9=3[cm]

b) 2 cm x 4 cm x 7 cm;

√(2²+4²+7²)=√(4+16+49)=√69[cm]

 

pozdrawiam

Answer 2

1. a) 2√3 cm

b)3√3cm

2.

a) 2²+2²=c²

c=√8= 2√2

(2√2)²+1²=3 - długość  I przekątnej

 

b)2²+4²=c²

c=√20= 2√5

(2√5)²+7²=√69- długość II przekatnej

Answer 3

1.Oblicz dlugość przekatnej sześcianu o krawędzi długości: 2cm,3cm.

Korzystam ze wzoru na długość przekatnej sześcianu o krawędzi "a":

d =aV3

a)  2cm

d =2V3 cm

b)  3cm

d =3V3 cm

 

2. oblicz długość przekatnej prostopadłościanu o wymiarach:

a) 2cm x 2cm x1cm

b) 2cm x 4cm x 7cm

Wzór na przekątną prostopadłościanu:

d =pierwiastek z(a2 +b2+c2)

a)

2m x 2cm x1cm

d =V(2^2 +2^2 +1^2) =V(4+4+1) =V9 =3cm

b)

2cm x 4cm x7cm

d =V(2^2 +4^2 +7^2) =V(4+16+49) =V69 cm = 8,3 cm