Question

1. Oblicz długość przekątnej prostokąta , którego boki maja:

a) 9 cm i 4 dm

b) 5 cm i 1,2 dm

c) pierwiastek z 2 cm i pierwiastek z 3 cm

2. Oblicz obwód trójkąta równoramiennego , którego podstawa ma długość 16 cm , a wysokość jest równa 15 cm.

Answer 1

Ad. 1)  z Pitagorasa: a²+b²=d² , gdzie a,b - dł. boków, d przekątna (która jest jednocześnie przeciwprostokątną Δ prostokątnego)

 

a) a=9cm , b=4dm=40cm

 

9²+40²=d²

d² = 81cm + 1600cm = 1681 cm

d = √1681cm = 41 cm

 

b) rozwiązyjemy analogicznie jak wyżej mając dane:

a=5cm , b=1,2dm=12cm

 

5² + 12² = d²

d² = 25cm + 144cm = 169cm

d= √169cm = 13cm

 

Ad. 2)  Oblicz obwód trójkąta równoramiennego , którego podstawa ma długość 16 cm , a wysokość jest równa 15 cm.

 

Ob Δ=a+b+b=a+2b

 

 

 

z Tw. Pitagorasa

(a/2)² + h² = b²

 

a=16cm, to a/2 = 8cm i h=15cm

 

8² + 15² = b²

b² = 64cm + 225cm = 289cm

b = √289cm = 17

 

Tak więc Ob Δ=a+b+b=a+2b

Ob Δ= 16cm+2·17cm = 16cm + 34cm = 50cm

 

Odp. Ob Δ= 50cm