Question

1. Oblicz długość przekątnej:
a) prostokąta o wymiarach 3cm i 6 cm,
b) kwadratu o boku √18 cm.

2. Oblicz wysokość trójkąta równobocznego o boku 10 cm . oblicz pole tego trójkąta.

3. Oblicz obwód rombu, ktorego przekatne mają 16 cm i 12 cm.

DAJE NAJ ;D

Answer 1

1)
a. Tu wystarczy twierdzenie Pitagorasa
a i b tu będą bokami, a c przekątną, więc
3^2 + 6^2 = c^2
więc 9 + 36 = c^2 = 45
c = √45= √9*5 = 3√5
b. na przekątną kwadratu jest wzór: a√2, więc √18√2 = √9*2√2 = 3√2√2= 3√4 = 3*2 = 6 (mam nadzieję, że zrozumiesz o co chodzi xd)
2) Na wysokośc trójkąta równobocznego również jest wzór: a√3:2 więc 10√3:2 co daje po skróceniu 5√3, a pole to a*h:2 czyli 10*5√3:2 po skróceniu da to 5*5√3 czyli 25√3
3) By obliczyć bok rombu bierzemy połowę każdej przekątnej czyli 8 i 6 i tu już korzystamy z twierdzenia Pitagorasa co da nam 64+36 = c^2 czyli bok rombu = √100 = 10, a obwód to 4 boki, więc 4*10 = 40

Myślę, że ci pomogłem i samemu nie popełniłem błędu ;]

Answer 2

1. A
3*3+6*6=x^2
9+36=x^2
45=x^2
x=3 pierwiastki z 5

B.
d=a pierwistków z 2
d=pierwiastek z 18 * pierwiastek z 2
d=pierwiastek z 36
d=6

2.
a^2 pierwiastek z 3
P= --------------------------
4

P=100 pierwiastkow z 3 przez 4

P= 25 pierwiastków z 3

a pierwisatek z 3
h= ---------------------------
2

h= 10 pierwiastków z 3 przez 2

h= 5 pierwiastków z 3

3.
p= e*f / 2
p= 16*12 / 2
p= 192/2
p=96

Answer 3

1.
b) a√2- wzór na przekątną w kwadracie
√18*√2=6
2.
h=1/2*a√3
1/2*10√3=
=5√3
p=1/4*a^2√3
p= 1/4*100√3
=25√3
3.
16*12 *1/2= 96
√96=9√15 bok
36√15- obw