Question

1 Oblicz długość przeciwprostokątnej , jeżeli przyprostokątne są równe 4cm i 8cm

2 Sprawdz czy trójkąt o bokach 2 dm, 30 cm, 0,4m jest prostokątna

3 W trójkącie prostokątnym kąt ostry ma 45 oblicz obwód trójkąta, jeżeli przyprostokątne są równe 7 cm

Answer 1

zad 1.

4² + 8² = x²

16 + 64 = x²

80 = x²

√80 = x

√16*5 = x

x = 4√5 cm

Odp. Przeciwprostokątna ma 4√5 cm.

 

zad 2.

2 dm

30 cm = 3 dm

0.4 m = 4 dm

2² + 3² = 4²

4 + 9 = 16

13 ≠ 16

Odp. Trójkąt ten nie jest prostokątny.

 

zad 3.

Jest to trójkąt prostokątny równoramienny

Przyprostokątne mają 7 cm, a przeciwprostokątną obliczamy ze wzoru na przekątną kwadratu

7 * √2 = 7√2 cm - tyle ma przeciwprostokątna

L = 7 cm + 7 cm + 7√2 cm = (14 + 7√2)cm

Odp. Obwód tego trójkąta ma (14 + 7√2)cm.

----------------------------------------------------------------

Mam nadzieję, że pomogłam. Liczę na naj jeśli jest ok..

Answer 2

1.Z pitagorasa:

4²+8² = c²

c² = 64+16

c = √80 = 4√5

 

2. prostokaątny gdy spełnia warunek :

a²+b²=c²

30cm = 3dm

0,4m = 4dm

 

2²+3²=4²

4+9 ≠ 16

Nie jest prostokątny.

 

3. przeciwprostokątna = a√2 = 7√2

Ob = 7*2+7√2 = 14+7√2