Question

1. Oblicz długość okręgu o promieniu 4.5 m.

2. Oblicz pole koła o średnicy 8 cm.

3. Oblicz pole koła którego obwód wynosi .

4. Oblicz długośc łuku i pole wycinka koła o promieniu 10 cm i kącie środkowym o mierze 120 stopni.

5. Oblicz średnicę pnia drzewa którego obwód wynosi 60 cm. Wynik podaj w przybliżeniu do 1 cm.

6. Jaki promień ma okrąg w którym kąt środkowy o mierze 120 stopni oparty jest na łuku o długości

Answer 1

1.

Ob = 2 * 4,5 * pi

Ob = 9 pi cm

 

2.

Pk = pi 4*4

Pk = 16 pi cm2

 

3.

2 pi r = 14

r = 7/pi

Pk = 49/pi

4.

Pk = 100 pi cm2

Ob = 20 pi cm

120 / 360 = 1/3

Pw = 100/3 pi cm2

Dł = 20/3 pi cm

 

5.

2 pi r = 60

r = 30/pi = 9,5541

d = 2r = 19,1 cm

 

6.

360 / 120 = 3

3 * 2 pi = 6 pi

6 pi = 2 pi r

r = 3cm

 

Answer 2

1. L=2πr

L= 2 * 4.5 πm = 9π m

 

2.R = 8/2 = 4

P= πr² 

P = 4²π = 16π cm²

 

3. L=2πr

14π=2πr

r=7

P = 7²π=49π

 

4. Oblicz długośc łuku i pole wycinka koła o promieniu 10 cm i kącie środkowym o mierze 120 stopni.

ł= α/360*2πr

ł=120/360 * 2 * 10π= 20/3π

Pw = α/360 * πr²

Pw= 120/360 * π10² = 100/3π

 

5.60=2πr

r=30/π

r=30/3,14

r=9,6 ~ 10

 

6. ł= α/360*2πr

2πcm = 120/360*2πr 1 = 120/360 * r r=3