Question

1. Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.
2. Długość okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równa 4 pi . Oblicz pole tego sześciokąta.
3. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 3 . Jaką długość ma bok tego trójkąta.

Answer 1

Będę pisała trochę słownie...:]
1. r=6cm więc d=12cm -d-średnica okręgu
średnica tego okręgu jest przekątną kwadratu więc obliczamy bok kwadratu z wzoru--- d=a√2
czyli 12=a√2 /:√2
a=12/√2=12√2/2=6√2
2.
Ob=4pi
Ogólny wzór---> Ob=2pi r √
4pi=2pi r/2pi
r=4pi/2pi
r=2cm, a że to jest sześciokąt foremny to składa się on z 6 trójkątów równobocznych i bok także wynosi a=2cm...
i teraz obliczamy pole...
P=6*a²√ 3/4
P=6*2²√ 3/4
P=6*4√ 3/4
P=6√ 3 cm²
3.
r=3cm
r=1/3 h ----> to jest w postaci ułamka 1 przez 3...;]
3=1/3h/: 1/3
h=9cm
h=a√3/2
9=a√3/2 /*2
18=a√3 /:√3
a=18/√3=18√3/ √3*√3= 18√3/√9=18√3/3=6√3cm...
Mam nadzieję, że pomogłam...Pozdrawiam.!:)