1 oblicz dluzsza przekatna trojkata prostokatnego o polu 1000m2 , wiedzac ze roznica tychprostokatnych wynosi 10
2 obwod trojkata rownoraminenego 80cm, a jego wysokosc jest o 5cm krotsza od ramienia. oblicz pole tego trojkata
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad1
PΔ=1000m²
x-y=10
x=10+y
PΔ=½·x·y
1000=½·(10+y)·y
1000=5y+½y² /·2
2000=10y+y²
y²+10y-2000=0
Δ=10²-4·1·(-2000)=100+8000=8100
√Δ=√8100=90
y₁=[-10-90]/2 =-50 wynik ujemny odrzucamy
y₂=[-10+90 ]/2 =80/2=40m
x=10+40=50m--->dl,dluzszej przyprostokatnej Δ
zad2
Obwod O=80cm
podstawa=a
ramie =b
wysokosc h=b-5 =>b=h+5
O=a+2b
80=a+2(h+5)
80=a+2h+10
80-10=a+2h
70=a+2h
a=70-2h
(½a)²+h²=h²
¼a²+h²=(h+5)²
¼(70-2h)²+h²=h²+10h+25
¼(4900-280h+4h²)=h²+10h+25
1225-70h+h² =h²+10h+25
-70h+h²-h²-10h=25-1225
-80h=-1200 /:80
h=15cm--->wysokosc Δ
ramie b=15+5=20cm
to podstawa a=70-2·15=70-30=40cm
Pole Δ
P=½·a·h=½·40cm·15cm=300cm²
sprawdzamy obwod O=a+2b =40+2·20=40+40=80cm
odp:Pole Δ wynosi 300cm²