Question

1. Oblicz częstotliwość trzeciego prążka w drugiej serii widma wodoru (należącej do światła widzialnego) oraz długości fali odpowiadającą tej częsotliwości.

2. Oclicz częstotliwość czwartego prążka w trzeciej serii widma wodoru i energii fototnu promieniowania odpowiadającego tej częstotliwości. Ustal czy emitowany foton jest fotonem światła widzialnego, nadfiolteu czy podczerwieni.

Odpowiedzi:

1. 4,6 x 10¹⁴ Hz; 650 nm

2. 1,6 x 10¹⁴ Hz; 0,66 eV; podczerwień

Answer 1

R= 1,1*10⁷1/m  stała Rydbergera

m- numer serii

n - numer prążka

c = 3 * 10 ⁸ m/s ( prędkość światła)

 

f = c*R(1/m² - 1/n²)

 

zad 1

n= 3

m=2

 

f= 3*10⁸ m/s * 1,1 * 10 ⁷ 1/m * (1/4-1/9) = 3,3*10 ¹⁵ 1/s  * 5/36 = 4,6 * 10 ¹⁴ Hz

 

c = lambda * f

lambda = c/f

lambda = 3*10⁸ m/s / 4,6 * 10 ¹⁴ 1/s =3 / 4,6 * 10⁻ ⁶ m = 0,652 * 10⁻⁶ m= 652*10⁻⁹ m = 652 nm

 

zad 2

n=4

m=3

 

dla m>2 widmo jest niewidzialne ( bo widzialne jest dla m=2)

 

f= 3*10⁸ m/s * 1,1 * 10⁷ (1/9 - 1/16)  1/m = 3,3 * 10¹⁵ * 7/144 1/s = 0,160 * 10 ¹⁵ Hz = 1,6*10¹⁴Hz

 

E= h*f

h= 4,14*10⁻¹⁵ eV*s ( stała Plancka)

 

E= 0,16* 10¹⁵Hz * 4,14 * 10⁻¹⁵ eV*s = 0,66 eV

 

taka energia fotonów należy do widma podczerwonego

 

jest to długość falo dłuzsza niż światlo widzialne więc dłuższa od najdłuższej widizalnej fali czrwonej, czyli należy do widma podczerwieni